Pengertian Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih tetap. Selisih ini disebut beda. Contoh barisan aritmatika adalah 2, 4, 6, 8, 10, … dengan beda 2.
Rumus Barisan Aritmatika
Rumus umum barisan aritmatika adalah Un = a + (n-1)d, dimana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah beda.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmatika 3, 6, 9, 12, …
Untuk mencari suku ke-10, kita gunakan rumus Un = a + (n-1)d. Suku pertama (a) adalah 3, beda (d) adalah 3, dan n adalah 10.
Sehingga, Un = 3 + (10-1)3 = 3 + 9 = 12. Jadi, suku ke-10 adalah 12.
2. Jika suku ke-5 dari suatu barisan aritmatika adalah 17 dan suku ke-10 adalah 32, tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut.
Kita bisa menggunakan rumus Un = a + (n-1)d untuk mencari suku pertama dan beda. Kita punya dua persamaan dari informasi yang diberikan:
17 = a + (5-1)d -> 17 = a + 4d (1)
32 = a + (10-1)d -> 32 = a + 9d (2)
Dari persamaan (1) dan (2), kita bisa mencari nilai a dan d dengan cara eliminasi atau substitusi.
Dengan mencari nilai a dan d, kita dapat menentukan barisan aritmatika tersebut.
Kesimpulan
Dengan memahami konsep barisan aritmatika dan mengerjakan contoh soal yang diberikan, kita dapat meningkatkan pemahaman dan kemampuan dalam mengidentifikasi suku-suku dalam barisan aritmatika. Latihan secara rutin dan pemahaman yang baik akan membantu dalam menyelesaikan soal-soal barisan aritmatika dengan lebih mudah dan cepat.
